Решение квадратного уравнения x² +28x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 76 = 784 - 304 = 480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 480) / (2 • 1) = (-28 + 21.908902300207) / 2 = -6.0910976997934 / 2 = -3.0455488498967

x₂ = (-28 - √ 480) / (2 • 1) = (-28 - 21.908902300207) / 2 = -49.908902300207 / 2 = -24.954451150103

Ответ: x₁ = -3.0455488498967, x₂ = -24.954451150103.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -3.0455488498967 - 24.954451150103 = -28

x₁ • x₂ = -3.0455488498967 • (-24.954451150103) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0455488498967, x₂ = -24.954451150103 означают, в этих точках график пересекает ось X