Решение квадратного уравнения x² +28x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 77 = 784 - 308 = 476

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 476) / (2 • 1) = (-28 + 21.817424229271) / 2 = -6.1825757707286 / 2 = -3.0912878853643

x₂ = (-28 - √ 476) / (2 • 1) = (-28 - 21.817424229271) / 2 = -49.817424229271 / 2 = -24.908712114636

Ответ: x₁ = -3.0912878853643, x₂ = -24.908712114636.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -3.0912878853643 - 24.908712114636 = -28

x₁ • x₂ = -3.0912878853643 • (-24.908712114636) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0912878853643, x₂ = -24.908712114636 означают, в этих точках график пересекает ось X