Решение квадратного уравнения x² +28x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 78 = 784 - 312 = 472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 472) / (2 • 1) = (-28 + 21.7255609824) / 2 = -6.2744390175996 / 2 = -3.1372195087998

x₂ = (-28 - √ 472) / (2 • 1) = (-28 - 21.7255609824) / 2 = -49.7255609824 / 2 = -24.8627804912

Ответ: x₁ = -3.1372195087998, x₂ = -24.8627804912.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -3.1372195087998 - 24.8627804912 = -28

x₁ • x₂ = -3.1372195087998 • (-24.8627804912) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1372195087998, x₂ = -24.8627804912 означают, в этих точках график пересекает ось X