Решение квадратного уравнения x² +28x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 79 = 784 - 316 = 468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 468) / (2 • 1) = (-28 + 21.633307652784) / 2 = -6.3666923472161 / 2 = -3.183346173608

x₂ = (-28 - √ 468) / (2 • 1) = (-28 - 21.633307652784) / 2 = -49.633307652784 / 2 = -24.816653826392

Ответ: x₁ = -3.183346173608, x₂ = -24.816653826392.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -3.183346173608 - 24.816653826392 = -28

x₁ • x₂ = -3.183346173608 • (-24.816653826392) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -3.183346173608, x₂ = -24.816653826392 означают, в этих точках график пересекает ось X