Решение квадратного уравнения x² +28x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 8 = 784 - 32 = 752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 752) / (2 • 1) = (-28 + 27.422618401604) / 2 = -0.57738159839582 / 2 = -0.28869079919791

x₂ = (-28 - √ 752) / (2 • 1) = (-28 - 27.422618401604) / 2 = -55.422618401604 / 2 = -27.711309200802

Ответ: x₁ = -0.28869079919791, x₂ = -27.711309200802.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.28869079919791 - 27.711309200802 = -28

x₁ • x₂ = -0.28869079919791 • (-27.711309200802) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28869079919791, x₂ = -27.711309200802 означают, в этих точках график пересекает ось X