Решение квадратного уравнения x² +28x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 80 = 784 - 320 = 464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 464) / (2 • 1) = (-28 + 21.540659228538) / 2 = -6.459340771462 / 2 = -3.229670385731

x₂ = (-28 - √ 464) / (2 • 1) = (-28 - 21.540659228538) / 2 = -49.540659228538 / 2 = -24.770329614269

Ответ: x₁ = -3.229670385731, x₂ = -24.770329614269.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -3.229670385731 - 24.770329614269 = -28

x₁ • x₂ = -3.229670385731 • (-24.770329614269) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -3.229670385731, x₂ = -24.770329614269 означают, в этих точках график пересекает ось X