Решение квадратного уравнения x² +28x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 81 = 784 - 324 = 460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 460) / (2 • 1) = (-28 + 21.447610589527) / 2 = -6.5523894104728 / 2 = -3.2761947052364

x₂ = (-28 - √ 460) / (2 • 1) = (-28 - 21.447610589527) / 2 = -49.447610589527 / 2 = -24.723805294764

Ответ: x₁ = -3.2761947052364, x₂ = -24.723805294764.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -3.2761947052364 - 24.723805294764 = -28

x₁ • x₂ = -3.2761947052364 • (-24.723805294764) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2761947052364, x₂ = -24.723805294764 означают, в этих точках график пересекает ось X