Решение квадратного уравнения x² +28x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 82 = 784 - 328 = 456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 456) / (2 • 1) = (-28 + 21.354156504063) / 2 = -6.6458434959374 / 2 = -3.3229217479687

x₂ = (-28 - √ 456) / (2 • 1) = (-28 - 21.354156504063) / 2 = -49.354156504063 / 2 = -24.677078252031

Ответ: x₁ = -3.3229217479687, x₂ = -24.677078252031.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -3.3229217479687 - 24.677078252031 = -28

x₁ • x₂ = -3.3229217479687 • (-24.677078252031) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3229217479687, x₂ = -24.677078252031 означают, в этих точках график пересекает ось X