Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 83 = 784 - 332 = 452
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-28 + √ 452) / (2 • 1) = (-28 + 21.260291625469) / 2 = -6.7397083745307 / 2 = -3.3698541872654
x2 = (-28 - √ 452) / (2 • 1) = (-28 - 21.260291625469) / 2 = -49.260291625469 / 2 = -24.630145812735
Ответ: x1 = -3.3698541872654, x2 = -24.630145812735.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:
x1 + x2 = -3.3698541872654 - 24.630145812735 = -28
x1 • x2 = -3.3698541872654 • (-24.630145812735) = 83
Два корня уравнения x1 = -3.3698541872654, x2 = -24.630145812735 означают, в этих точках график пересекает ось X