Решение квадратного уравнения x² +28x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 84 = 784 - 336 = 448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 448) / (2 • 1) = (-28 + 21.166010488517) / 2 = -6.8339895114833 / 2 = -3.4169947557416

x₂ = (-28 - √ 448) / (2 • 1) = (-28 - 21.166010488517) / 2 = -49.166010488517 / 2 = -24.583005244258

Ответ: x₁ = -3.4169947557416, x₂ = -24.583005244258.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -3.4169947557416 - 24.583005244258 = -28

x₁ • x₂ = -3.4169947557416 • (-24.583005244258) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -3.4169947557416, x₂ = -24.583005244258 означают, в этих точках график пересекает ось X