Решение квадратного уравнения x² +28x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 85 = 784 - 340 = 444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 444) / (2 • 1) = (-28 + 21.071307505705) / 2 = -6.9286924942945 / 2 = -3.4643462471473

x₂ = (-28 - √ 444) / (2 • 1) = (-28 - 21.071307505705) / 2 = -49.071307505705 / 2 = -24.535653752853

Ответ: x₁ = -3.4643462471473, x₂ = -24.535653752853.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -3.4643462471473 - 24.535653752853 = -28

x₁ • x₂ = -3.4643462471473 • (-24.535653752853) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -3.4643462471473, x₂ = -24.535653752853 означают, в этих точках график пересекает ось X