Решение квадратного уравнения x² +28x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 86 = 784 - 344 = 440

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 440) / (2 • 1) = (-28 + 20.976176963403) / 2 = -7.023823036597 / 2 = -3.5119115182985

x₂ = (-28 - √ 440) / (2 • 1) = (-28 - 20.976176963403) / 2 = -48.976176963403 / 2 = -24.488088481702

Ответ: x₁ = -3.5119115182985, x₂ = -24.488088481702.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -3.5119115182985 - 24.488088481702 = -28

x₁ • x₂ = -3.5119115182985 • (-24.488088481702) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -3.5119115182985, x₂ = -24.488088481702 означают, в этих точках график пересекает ось X