Решение квадратного уравнения x² +28x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 87 = 784 - 348 = 436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 436) / (2 • 1) = (-28 + 20.880613017821) / 2 = -7.1193869821789 / 2 = -3.5596934910894

x₂ = (-28 - √ 436) / (2 • 1) = (-28 - 20.880613017821) / 2 = -48.880613017821 / 2 = -24.440306508911

Ответ: x₁ = -3.5596934910894, x₂ = -24.440306508911.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -3.5596934910894 - 24.440306508911 = -28

x₁ • x₂ = -3.5596934910894 • (-24.440306508911) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -3.5596934910894, x₂ = -24.440306508911 означают, в этих точках график пересекает ось X