Решение квадратного уравнения x² +28x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 88 = 784 - 352 = 432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 432) / (2 • 1) = (-28 + 20.784609690827) / 2 = -7.2153903091735 / 2 = -3.6076951545867

x₂ = (-28 - √ 432) / (2 • 1) = (-28 - 20.784609690827) / 2 = -48.784609690827 / 2 = -24.392304845413

Ответ: x₁ = -3.6076951545867, x₂ = -24.392304845413.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -3.6076951545867 - 24.392304845413 = -28

x₁ • x₂ = -3.6076951545867 • (-24.392304845413) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -3.6076951545867, x₂ = -24.392304845413 означают, в этих точках график пересекает ось X