Решение квадратного уравнения x² +28x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 89 = 784 - 356 = 428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 428) / (2 • 1) = (-28 + 20.688160865577) / 2 = -7.3118391344228 / 2 = -3.6559195672114

x₂ = (-28 - √ 428) / (2 • 1) = (-28 - 20.688160865577) / 2 = -48.688160865577 / 2 = -24.344080432789

Ответ: x₁ = -3.6559195672114, x₂ = -24.344080432789.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -3.6559195672114 - 24.344080432789 = -28

x₁ • x₂ = -3.6559195672114 • (-24.344080432789) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -3.6559195672114, x₂ = -24.344080432789 означают, в этих точках график пересекает ось X