Решение квадратного уравнения x² +28x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 9 = 784 - 36 = 748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 748) / (2 • 1) = (-28 + 27.349588662355) / 2 = -0.65041133764531 / 2 = -0.32520566882266

x₂ = (-28 - √ 748) / (2 • 1) = (-28 - 27.349588662355) / 2 = -55.349588662355 / 2 = -27.674794331177

Ответ: x₁ = -0.32520566882266, x₂ = -27.674794331177.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.32520566882266 - 27.674794331177 = -28

x₁ • x₂ = -0.32520566882266 • (-27.674794331177) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32520566882266, x₂ = -27.674794331177 означают, в этих точках график пересекает ось X