Решение квадратного уравнения x² +28x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 90 = 784 - 360 = 424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 424) / (2 • 1) = (-28 + 20.591260281974) / 2 = -7.408739718026 / 2 = -3.704369859013

x₂ = (-28 - √ 424) / (2 • 1) = (-28 - 20.591260281974) / 2 = -48.591260281974 / 2 = -24.295630140987

Ответ: x₁ = -3.704369859013, x₂ = -24.295630140987.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -3.704369859013 - 24.295630140987 = -28

x₁ • x₂ = -3.704369859013 • (-24.295630140987) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -3.704369859013, x₂ = -24.295630140987 означают, в этих точках график пересекает ось X