Решение квадратного уравнения x² +28x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 91 = 784 - 364 = 420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 420) / (2 • 1) = (-28 + 20.493901531919) / 2 = -7.5060984680808 / 2 = -3.7530492340404

x₂ = (-28 - √ 420) / (2 • 1) = (-28 - 20.493901531919) / 2 = -48.493901531919 / 2 = -24.24695076596

Ответ: x₁ = -3.7530492340404, x₂ = -24.24695076596.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -3.7530492340404 - 24.24695076596 = -28

x₁ • x₂ = -3.7530492340404 • (-24.24695076596) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -3.7530492340404, x₂ = -24.24695076596 означают, в этих точках график пересекает ось X