Решение квадратного уравнения x² +28x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 92 = 784 - 368 = 416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 416) / (2 • 1) = (-28 + 20.396078054371) / 2 = -7.6039219456289 / 2 = -3.8019609728144

x₂ = (-28 - √ 416) / (2 • 1) = (-28 - 20.396078054371) / 2 = -48.396078054371 / 2 = -24.198039027186

Ответ: x₁ = -3.8019609728144, x₂ = -24.198039027186.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -3.8019609728144 - 24.198039027186 = -28

x₁ • x₂ = -3.8019609728144 • (-24.198039027186) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -3.8019609728144, x₂ = -24.198039027186 означают, в этих точках график пересекает ось X