Решение квадратного уравнения x² +28x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 95 = 784 - 380 = 404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 404) / (2 • 1) = (-28 + 20.099751242242) / 2 = -7.9002487577582 / 2 = -3.9501243788791

x₂ = (-28 - √ 404) / (2 • 1) = (-28 - 20.099751242242) / 2 = -48.099751242242 / 2 = -24.049875621121

Ответ: x₁ = -3.9501243788791, x₂ = -24.049875621121.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -3.9501243788791 - 24.049875621121 = -28

x₁ • x₂ = -3.9501243788791 • (-24.049875621121) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -3.9501243788791, x₂ = -24.049875621121 означают, в этих точках график пересекает ось X