Решение квадратного уравнения x² +28x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 96 = 784 - 384 = 400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 400) / (2 • 1) = (-28 + 20) / 2 = -8 / 2 = -4

x₂ = (-28 - √ 400) / (2 • 1) = (-28 - 20) / 2 = -48 / 2 = -24

Ответ: x₁ = -4, x₂ = -24.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -4 - 24 = -28

x₁ • x₂ = -4 • (-24) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -4, x₂ = -24 означают, в этих точках график пересекает ось X