Решение квадратного уравнения x² +28x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 97 = 784 - 388 = 396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 396) / (2 • 1) = (-28 + 19.899748742132) / 2 = -8.1002512578676 / 2 = -4.0501256289338

x₂ = (-28 - √ 396) / (2 • 1) = (-28 - 19.899748742132) / 2 = -47.899748742132 / 2 = -23.949874371066

Ответ: x₁ = -4.0501256289338, x₂ = -23.949874371066.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -4.0501256289338 - 23.949874371066 = -28

x₁ • x₂ = -4.0501256289338 • (-23.949874371066) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -4.0501256289338, x₂ = -23.949874371066 означают, в этих точках график пересекает ось X