Решение квадратного уравнения x² +28x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 98 = 784 - 392 = 392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 392) / (2 • 1) = (-28 + 19.798989873223) / 2 = -8.2010101267767 / 2 = -4.1005050633883

x₂ = (-28 - √ 392) / (2 • 1) = (-28 - 19.798989873223) / 2 = -47.798989873223 / 2 = -23.899494936612

Ответ: x₁ = -4.1005050633883, x₂ = -23.899494936612.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -4.1005050633883 - 23.899494936612 = -28

x₁ • x₂ = -4.1005050633883 • (-23.899494936612) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -4.1005050633883, x₂ = -23.899494936612 означают, в этих точках график пересекает ось X