Решение квадратного уравнения x² +28x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 99 = 784 - 396 = 388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 388) / (2 • 1) = (-28 + 19.697715603592) / 2 = -8.3022843964078 / 2 = -4.1511421982039

x₂ = (-28 - √ 388) / (2 • 1) = (-28 - 19.697715603592) / 2 = -47.697715603592 / 2 = -23.848857801796

Ответ: x₁ = -4.1511421982039, x₂ = -23.848857801796.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -4.1511421982039 - 23.848857801796 = -28

x₁ • x₂ = -4.1511421982039 • (-23.848857801796) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -4.1511421982039, x₂ = -23.848857801796 означают, в этих точках график пересекает ось X