Решение квадратного уравнения x² +29x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 10 = 841 - 40 = 801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 801) / (2 • 1) = (-29 + 28.30194339617) / 2 = -0.69805660383019 / 2 = -0.34902830191509

x₂ = (-29 - √ 801) / (2 • 1) = (-29 - 28.30194339617) / 2 = -57.30194339617 / 2 = -28.650971698085

Ответ: x₁ = -0.34902830191509, x₂ = -28.650971698085.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.34902830191509 - 28.650971698085 = -29

x₁ • x₂ = -0.34902830191509 • (-28.650971698085) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34902830191509, x₂ = -28.650971698085 означают, в этих точках график пересекает ось X