Решение квадратного уравнения x² +29x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 100 = 841 - 400 = 441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 441) / (2 • 1) = (-29 + 21) / 2 = -8 / 2 = -4

x₂ = (-29 - √ 441) / (2 • 1) = (-29 - 21) / 2 = -50 / 2 = -25

Ответ: x₁ = -4, x₂ = -25.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -4 - 25 = -29

x₁ • x₂ = -4 • (-25) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -4, x₂ = -25 означают, в этих точках график пересекает ось X