Решение квадратного уравнения x² +29x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 11 = 841 - 44 = 797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 797) / (2 • 1) = (-29 + 28.231188426986) / 2 = -0.76881157301379 / 2 = -0.3844057865069

x₂ = (-29 - √ 797) / (2 • 1) = (-29 - 28.231188426986) / 2 = -57.231188426986 / 2 = -28.615594213493

Ответ: x₁ = -0.3844057865069, x₂ = -28.615594213493.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.3844057865069 - 28.615594213493 = -29

x₁ • x₂ = -0.3844057865069 • (-28.615594213493) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3844057865069, x₂ = -28.615594213493 означают, в этих точках график пересекает ось X