Решение квадратного уравнения x² +29x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 12 = 841 - 48 = 793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 793) / (2 • 1) = (-29 + 28.160255680657) / 2 = -0.83974431934255 / 2 = -0.41987215967128

x₂ = (-29 - √ 793) / (2 • 1) = (-29 - 28.160255680657) / 2 = -57.160255680657 / 2 = -28.580127840329

Ответ: x₁ = -0.41987215967128, x₂ = -28.580127840329.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.41987215967128 - 28.580127840329 = -29

x₁ • x₂ = -0.41987215967128 • (-28.580127840329) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41987215967128, x₂ = -28.580127840329 означают, в этих точках график пересекает ось X