Решение квадратного уравнения x² +29x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 13 = 841 - 52 = 789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 789) / (2 • 1) = (-29 + 28.089143810376) / 2 = -0.91085618962372 / 2 = -0.45542809481186

x₂ = (-29 - √ 789) / (2 • 1) = (-29 - 28.089143810376) / 2 = -57.089143810376 / 2 = -28.544571905188

Ответ: x₁ = -0.45542809481186, x₂ = -28.544571905188.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.45542809481186 - 28.544571905188 = -29

x₁ • x₂ = -0.45542809481186 • (-28.544571905188) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45542809481186, x₂ = -28.544571905188 означают, в этих точках график пересекает ось X