Решение квадратного уравнения x² +29x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 14 = 841 - 56 = 785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 785) / (2 • 1) = (-29 + 28.017851452244) / 2 = -0.9821485477562 / 2 = -0.4910742738781

x₂ = (-29 - √ 785) / (2 • 1) = (-29 - 28.017851452244) / 2 = -57.017851452244 / 2 = -28.508925726122

Ответ: x₁ = -0.4910742738781, x₂ = -28.508925726122.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.4910742738781 - 28.508925726122 = -29

x₁ • x₂ = -0.4910742738781 • (-28.508925726122) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4910742738781, x₂ = -28.508925726122 означают, в этих точках график пересекает ось X