Решение квадратного уравнения x² +29x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 15 = 841 - 60 = 781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 781) / (2 • 1) = (-29 + 27.946377224964) / 2 = -1.0536227750358 / 2 = -0.52681138751788

x₂ = (-29 - √ 781) / (2 • 1) = (-29 - 27.946377224964) / 2 = -56.946377224964 / 2 = -28.473188612482

Ответ: x₁ = -0.52681138751788, x₂ = -28.473188612482.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.52681138751788 - 28.473188612482 = -29

x₁ • x₂ = -0.52681138751788 • (-28.473188612482) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52681138751788, x₂ = -28.473188612482 означают, в этих точках график пересекает ось X