Решение квадратного уравнения x² +29x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 16 = 841 - 64 = 777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 777) / (2 • 1) = (-29 + 27.874719729533) / 2 = -1.1252802704673 / 2 = -0.56264013523365

x₂ = (-29 - √ 777) / (2 • 1) = (-29 - 27.874719729533) / 2 = -56.874719729533 / 2 = -28.437359864766

Ответ: x₁ = -0.56264013523365, x₂ = -28.437359864766.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.56264013523365 - 28.437359864766 = -29

x₁ • x₂ = -0.56264013523365 • (-28.437359864766) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56264013523365, x₂ = -28.437359864766 означают, в этих точках график пересекает ось X