Решение квадратного уравнения x² +29x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 17 = 841 - 68 = 773

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 773) / (2 • 1) = (-29 + 27.802877548916) / 2 = -1.1971224510843 / 2 = -0.59856122554216

x₂ = (-29 - √ 773) / (2 • 1) = (-29 - 27.802877548916) / 2 = -56.802877548916 / 2 = -28.401438774458

Ответ: x₁ = -0.59856122554216, x₂ = -28.401438774458.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.59856122554216 - 28.401438774458 = -29

x₁ • x₂ = -0.59856122554216 • (-28.401438774458) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59856122554216, x₂ = -28.401438774458 означают, в этих точках график пересекает ось X