Решение квадратного уравнения x² +29x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 18 = 841 - 72 = 769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 769) / (2 • 1) = (-29 + 27.730849247724) / 2 = -1.2691507522759 / 2 = -0.63457537613795

x₂ = (-29 - √ 769) / (2 • 1) = (-29 - 27.730849247724) / 2 = -56.730849247724 / 2 = -28.365424623862

Ответ: x₁ = -0.63457537613795, x₂ = -28.365424623862.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.63457537613795 - 28.365424623862 = -29

x₁ • x₂ = -0.63457537613795 • (-28.365424623862) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63457537613795, x₂ = -28.365424623862 означают, в этих точках график пересекает ось X