Решение квадратного уравнения x² +29x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 19 = 841 - 76 = 765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 765) / (2 • 1) = (-29 + 27.658633371879) / 2 = -1.3413666281213 / 2 = -0.67068331406067

x₂ = (-29 - √ 765) / (2 • 1) = (-29 - 27.658633371879) / 2 = -56.658633371879 / 2 = -28.329316685939

Ответ: x₁ = -0.67068331406067, x₂ = -28.329316685939.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.67068331406067 - 28.329316685939 = -29

x₁ • x₂ = -0.67068331406067 • (-28.329316685939) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67068331406067, x₂ = -28.329316685939 означают, в этих точках график пересекает ось X