Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 20 = 841 - 80 = 761
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-29 + √ 761) / (2 • 1) = (-29 + 27.586228448267) / 2 = -1.4137715517326 / 2 = -0.70688577586628
x2 = (-29 - √ 761) / (2 • 1) = (-29 - 27.586228448267) / 2 = -56.586228448267 / 2 = -28.293114224134
Ответ: x1 = -0.70688577586628, x2 = -28.293114224134.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:
x1 + x2 = -0.70688577586628 - 28.293114224134 = -29
x1 • x2 = -0.70688577586628 • (-28.293114224134) = 20
Два корня уравнения x1 = -0.70688577586628, x2 = -28.293114224134 означают, в этих точках график пересекает ось X