Решение квадратного уравнения x² +29x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 21 = 841 - 84 = 757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 757) / (2 • 1) = (-29 + 27.513632984395) / 2 = -1.4863670156048 / 2 = -0.7431835078024

x₂ = (-29 - √ 757) / (2 • 1) = (-29 - 27.513632984395) / 2 = -56.513632984395 / 2 = -28.256816492198

Ответ: x₁ = -0.7431835078024, x₂ = -28.256816492198.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.7431835078024 - 28.256816492198 = -29

x₁ • x₂ = -0.7431835078024 • (-28.256816492198) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7431835078024, x₂ = -28.256816492198 означают, в этих точках график пересекает ось X