Решение квадратного уравнения x² +29x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 22 = 841 - 88 = 753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 753) / (2 • 1) = (-29 + 27.440845468024) / 2 = -1.5591545319755 / 2 = -0.77957726598776

x₂ = (-29 - √ 753) / (2 • 1) = (-29 - 27.440845468024) / 2 = -56.440845468024 / 2 = -28.220422734012

Ответ: x₁ = -0.77957726598776, x₂ = -28.220422734012.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.77957726598776 - 28.220422734012 = -29

x₁ • x₂ = -0.77957726598776 • (-28.220422734012) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77957726598776, x₂ = -28.220422734012 означают, в этих точках график пересекает ось X