Решение квадратного уравнения x² +29x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 23 = 841 - 92 = 749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 749) / (2 • 1) = (-29 + 27.367864366808) / 2 = -1.632135633192 / 2 = -0.81606781659599

x₂ = (-29 - √ 749) / (2 • 1) = (-29 - 27.367864366808) / 2 = -56.367864366808 / 2 = -28.183932183404

Ответ: x₁ = -0.81606781659599, x₂ = -28.183932183404.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.81606781659599 - 28.183932183404 = -29

x₁ • x₂ = -0.81606781659599 • (-28.183932183404) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81606781659599, x₂ = -28.183932183404 означают, в этих точках график пересекает ось X