Решение квадратного уравнения x² +29x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 25 = 841 - 100 = 741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 741) / (2 • 1) = (-29 + 27.221315177632) / 2 = -1.7786848223676 / 2 = -0.8893424111838

x₂ = (-29 - √ 741) / (2 • 1) = (-29 - 27.221315177632) / 2 = -56.221315177632 / 2 = -28.110657588816

Ответ: x₁ = -0.8893424111838, x₂ = -28.110657588816.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.8893424111838 - 28.110657588816 = -29

x₁ • x₂ = -0.8893424111838 • (-28.110657588816) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8893424111838, x₂ = -28.110657588816 означают, в этих точках график пересекает ось X