Решение квадратного уравнения x² +29x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 26 = 841 - 104 = 737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 737) / (2 • 1) = (-29 + 27.147743920996) / 2 = -1.8522560790035 / 2 = -0.92612803950177

x₂ = (-29 - √ 737) / (2 • 1) = (-29 - 27.147743920996) / 2 = -56.147743920996 / 2 = -28.073871960498

Ответ: x₁ = -0.92612803950177, x₂ = -28.073871960498.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.92612803950177 - 28.073871960498 = -29

x₁ • x₂ = -0.92612803950177 • (-28.073871960498) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92612803950177, x₂ = -28.073871960498 означают, в этих точках график пересекает ось X