Решение квадратного уравнения x² +29x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 27 = 841 - 108 = 733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 733) / (2 • 1) = (-29 + 27.073972741362) / 2 = -1.9260272586382 / 2 = -0.96301362931912

x₂ = (-29 - √ 733) / (2 • 1) = (-29 - 27.073972741362) / 2 = -56.073972741362 / 2 = -28.036986370681

Ответ: x₁ = -0.96301362931912, x₂ = -28.036986370681.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.96301362931912 - 28.036986370681 = -29

x₁ • x₂ = -0.96301362931912 • (-28.036986370681) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96301362931912, x₂ = -28.036986370681 означают, в этих точках график пересекает ось X