Решение квадратного уравнения x² +29x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 28 = 841 - 112 = 729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 729) / (2 • 1) = (-29 + 27) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-29 - √ 729) / (2 • 1) = (-29 - 27) / 2 = -56 / 2 = -28

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -28.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -1 - 28 = -29

x₁ • x₂ = -1 • (-28) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -28 означают, в этих точках график пересекает ось X