Решение квадратного уравнения x² +29x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 29 = 841 - 116 = 725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 725) / (2 • 1) = (-29 + 26.925824035673) / 2 = -2.0741759643275 / 2 = -1.0370879821637

x₂ = (-29 - √ 725) / (2 • 1) = (-29 - 26.925824035673) / 2 = -55.925824035673 / 2 = -27.962912017836

Ответ: x₁ = -1.0370879821637, x₂ = -27.962912017836.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -1.0370879821637 - 27.962912017836 = -29

x₁ • x₂ = -1.0370879821637 • (-27.962912017836) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0370879821637, x₂ = -27.962912017836 означают, в этих точках график пересекает ось X