Решение квадратного уравнения x² +29x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 3 = 841 - 12 = 829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 829) / (2 • 1) = (-29 + 28.792360097776) / 2 = -0.20763990222406 / 2 = -0.10381995111203

x₂ = (-29 - √ 829) / (2 • 1) = (-29 - 28.792360097776) / 2 = -57.792360097776 / 2 = -28.896180048888

Ответ: x₁ = -0.10381995111203, x₂ = -28.896180048888.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.10381995111203 - 28.896180048888 = -29

x₁ • x₂ = -0.10381995111203 • (-28.896180048888) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10381995111203, x₂ = -28.896180048888 означают, в этих точках график пересекает ось X