Решение квадратного уравнения x² +29x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 30 = 841 - 120 = 721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 721) / (2 • 1) = (-29 + 26.851443164195) / 2 = -2.1485568358049 / 2 = -1.0742784179024

x₂ = (-29 - √ 721) / (2 • 1) = (-29 - 26.851443164195) / 2 = -55.851443164195 / 2 = -27.925721582098

Ответ: x₁ = -1.0742784179024, x₂ = -27.925721582098.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -1.0742784179024 - 27.925721582098 = -29

x₁ • x₂ = -1.0742784179024 • (-27.925721582098) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0742784179024, x₂ = -27.925721582098 означают, в этих точках график пересекает ось X