Решение квадратного уравнения x² +29x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 31 = 841 - 124 = 717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 717) / (2 • 1) = (-29 + 26.776855677992) / 2 = -2.2231443220082 / 2 = -1.1115721610041

x₂ = (-29 - √ 717) / (2 • 1) = (-29 - 26.776855677992) / 2 = -55.776855677992 / 2 = -27.888427838996

Ответ: x₁ = -1.1115721610041, x₂ = -27.888427838996.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -1.1115721610041 - 27.888427838996 = -29

x₁ • x₂ = -1.1115721610041 • (-27.888427838996) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1115721610041, x₂ = -27.888427838996 означают, в этих точках график пересекает ось X