Решение квадратного уравнения x² +29x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 32 = 841 - 128 = 713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 713) / (2 • 1) = (-29 + 26.702059845637) / 2 = -2.2979401543626 / 2 = -1.1489700771813

x₂ = (-29 - √ 713) / (2 • 1) = (-29 - 26.702059845637) / 2 = -55.702059845637 / 2 = -27.851029922819

Ответ: x₁ = -1.1489700771813, x₂ = -27.851029922819.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -1.1489700771813 - 27.851029922819 = -29

x₁ • x₂ = -1.1489700771813 • (-27.851029922819) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1489700771813, x₂ = -27.851029922819 означают, в этих точках график пересекает ось X