Решение квадратного уравнения x² +29x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 34 = 841 - 136 = 705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 705) / (2 • 1) = (-29 + 26.551836094704) / 2 = -2.4481639052965 / 2 = -1.2240819526482

x₂ = (-29 - √ 705) / (2 • 1) = (-29 - 26.551836094704) / 2 = -55.551836094704 / 2 = -27.775918047352

Ответ: x₁ = -1.2240819526482, x₂ = -27.775918047352.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -1.2240819526482 - 27.775918047352 = -29

x₁ • x₂ = -1.2240819526482 • (-27.775918047352) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2240819526482, x₂ = -27.775918047352 означают, в этих точках график пересекает ось X