Решение квадратного уравнения x² +29x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 35 = 841 - 140 = 701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 701) / (2 • 1) = (-29 + 26.476404589747) / 2 = -2.5235954102525 / 2 = -1.2617977051263

x₂ = (-29 - √ 701) / (2 • 1) = (-29 - 26.476404589747) / 2 = -55.476404589747 / 2 = -27.738202294874

Ответ: x₁ = -1.2617977051263, x₂ = -27.738202294874.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -1.2617977051263 - 27.738202294874 = -29

x₁ • x₂ = -1.2617977051263 • (-27.738202294874) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2617977051263, x₂ = -27.738202294874 означают, в этих точках график пересекает ось X